~~NOCACHE~~
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Jeudi 5 décembre 2024, 11 heures, IHP\\
**Séminaire Flajolet À L'Ihp**  //Bram Petri, Eleanor Archer, Frédéric Chapoton//
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https://semflajolet.math.cnrs.fr/
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 26 novembre 2024, 11 heures, Salle 3071\\
**Guillem Perarnau**  //Extremal stationary values for random digraphs//
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In this talk, we will explore the extremal values of the stationary distribution of random walks on sparse directed random graphs with given degrees. While the stationary distribution in undirected graphs is determined by the degrees, in the directed case, the graph's geometry plays a crucial role. In the first part of the talk, we will discuss the minimum positive stationary value and its implications for the hitting and cover times of such random graphs. In the second part, we will focus on the maximum stationary value, which is intimately connected with the maximum in-degree. We will highlight the case where the in-degrees exhibit power-law behavior and relate it to the power-law hypothesis of the PageRank walk. This talk is based on joint work with Xing Shi Cai, Pietro Caputo, and Matteo Quattropani.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 19 novembre 2024, 11 heures, Salle 3071\\
**Clément Chenevière** (LISN, Université Paris-Saclay) //Une nouvelle description des treillis m-cambriens//
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Les treillis cambriens, introduits par N. Reading en 2006, sont une généralisation du treillis de Tamari, à tout choix d'élément de Coxeter, dans tout groupe de Coxeter fini. Le treillis de Tamari correspond au "type A linéaire". Ces ordres partiels admettent plusieurs descriptions, non trivialement équivalentes. Celles-ci donnent lieu à une généralisation commune, comme définie par C. Stump, H. Thomas et N. Williams. Toutefois, aucune de ces descriptions ne fournit de modèle combinatoire pratique.

Dans un travail en cours avec Wenjie Fang et Corentin Henriet, nous proposons une nouvelle définition équivalente des treillis m-cambriens. Nous donnons un critère de comparaison simple et effectif sur des objets simples appelés m-partitions non croisées. Cette définition est obtenue en montrant qu'il existe une unique chaîne c-croissante entre n'importe quelle paire d'éléments comparables, et cette dernière est calculée par un algorithme glouton. Ce faisant, nous introduisons un ordre partiel intéressant sur les intervalles d'un treillis cambriens, qui est nouveau, même pour le cas du treillis de Tamari.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 12 novembre 2024, 11 heures, Salle 3071\\
**Relâche**  //relâche//
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 5 novembre 2024, 14 heures, Salle 3071\\
**Hugo Manet**  //Énumération bijective de cartes planaires biparties serrées et irréductibles [heure inhabituelle!]//
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<collapse id="b2-40" collapsed="true">
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Les tranches sont une reformulation de la bijection des mobiles (bijection BDG). Sous cette écriture, la géométrie de la carte est plus explicite, et certaines contraintes sont plus faciles à étudier.

Dans cet exposé, je donnerai des formules d'énumération de cartes planaires biparties, dont les faces étiquetées ont pour degrés respectifs 2m_1, 2m_2, ... 2m_n. Je présenterai deux types de contraintes étudiées avec des tranches biparties. Une carte est *serrée* si elle ne contient pas de sommet de degré 1, ce qui rend polynomiale la formule d'énumération. Une carte est *2b-irréductible* si tous ses cycles ont longueur au moins 2b, et les cycles de longueur 2b bordent une face. Ces contraintes se formulent naturellement sur les tranches, et peuvent être imposées simultanément.

Basé sur arXiv:2410.08802, travail en commun avec Jérémie Bouttier et Emmanuel Guitter
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Jeudi 24 octobre 2024, 14 heures, Salle 3071\\
**Mark Skandera**  //[jour et heure inhabituels!] Une généralisation de la formule des défauts de Deodhar pour la multiplication des éléments de base de Kazhdan-Lusztig//
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Soit H l'algèbre de Hecke d'un groupe de Coxeter (W,S).  En étudiant la base Kazhdan-Lusztig de H, Deodhar a considéré
les produits C_{w^{(1)} *...* C_{w^{(k)}, où (w^{(1)},... ,w^{(k)}) est une séquence de générateurs dans S.  Il a défini et a compté certains 
"défauts" de telles séquences pour exprimer les produits correspondants dans la base naturelle de H.  Nous étendons sa définition à des 
séquences d'éléments plus généraux de W et exprimons ainsi des produits plus généraux dans la base naturelle de H, dans la cas où 
W est de type A ou BC.  Ce travail a été réalisé en collaboration avec Gavin Hobbs, Tommy Parisi, et Jiayuan Wang.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Jeudi 10 octobre 2024, 11 heures, IHP\\
**Séminaire Flajolet À L'Ihp**  //semflajolet.math.cnrs.fr//
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 18 juin 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Ludovic Morin** (LABRI, Université Bordeaux) //Probability that n points are in convex position in a convex polygon :\\ Asymptotic results//
<button type="link" size="xs" collapse="b2-42">{{icon>info-circle?lg&color=#777}}</button>\\
<collapse id="b2-42" collapsed="true">
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\par The study of the probability that $n$ points drawn uniformly and independently in a convex domain of area $1$ (in the plane) are in convex position, meaning, they form the vertex set of a convex polygon, is quite an age-old question. The matter was risen at the end of the $19^{th}$ century with Sylvester's conjecture for $n=4$ points, solved by Blaschke in 1917. Since then, general results for $n$ points came one after the other in the square, the triangle or the disk, as well as other asymptotic results.

\par In this talk I will give an equivalent of the probability $\mathbb{P}_n$ that $n$ points are in convex position in a regular convex polygon to deduce an analogous result for any convex polygon; so far, the most precise formula was due to B\'ar\'any and identified the limit $n^2(\mathbb{P}_n)^{1/n}$ (though B\'ar\'any's formula holds for general convex domains).

\par B\'ar\'any also proved that a convex $n$-gon drawn uniformly in a fixed convex domain $K$ converges to a deterministic domain called the "limit shape". We briefly present some properties of the limit shape, and in the case where $K$ is a polygon, we present second order results for the fluctuations of the $n$-gon around this domain.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 4 juin 2024, 11 heures, Salle 1007\\
**Pas De Séminaire (Mais Séminaire Flajolet Le Jeudi 6 Juin !)**  //Pas de séminaire//
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 28 mai 2024, 11 heures, 3058\\
**Viviane Pons**  //Le s-Ordre faible et s-Permutaèdre//
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<collapse id="b2-43" collapsed="true">
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Le permutaèdre et le treillis associé de l'ordre faible sur les permutations sont des objets classiques de la combinatoire et géométrie discète. En particulier, les liens géométriques et combinatoires avec l'associaèdre et le treillis de Tamari font l'objet de nombreux travaux. Nous présentons une généralisation de l'ordre faible, le s-ordre faible sur une certaine famille d'arbres et discutons du s-Permutaèdre associé et de sa réalisation possible comme complexe polytopal. En collaboration avec Cesar Ceballos.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 21 mai 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Jang Soo Kim** (Sungkyunkwan University (SKKU)) //Lecture hall graphs and the Askey scheme//
<button type="link" size="xs" collapse="b2-44">{{icon>info-circle?lg&color=#777}}</button>\\
<collapse id="b2-44" collapsed="true">
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We establish, for every family of orthogonal polynomials in the Askey scheme and the q-Askey scheme, a combinatorial model for mixed moments and coefficients in terms of paths on the lecture hall lattice. This generalizes to all families of orthogonal polynomials in the Askey scheme previous results of Corteel and Kim for the little q-Jacobi polynomials. 

This is joint work with Sylvie Corteel, Bhargavi Jonnadula, and Jon Keating.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 30 avril 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Séminaire Reporté**  //Pas de séance//
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 16 avril 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Relâche (Vacances De Printemps)**  //Relâche//
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 9 avril 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Relâche (Vacances De Printemps)**  //Relâche//
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 2 avril 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Relâche**  //Séminaire Flajolet le 4 avril//
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 26 mars 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Bishal Deb**  //Continued fractions using a Laguerre digraph interpretation of the Foata--Zeilberger bijection//
<button type="link" size="xs" collapse="b2-45">{{icon>info-circle?lg&color=#777}}</button>\\
<collapse id="b2-45" collapsed="true">
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In the combinatorial theory of continued fractions, the Foata–Zeilberger bijection
and its variants have been extensively used to derive various continued fractions 
enumerating several (sometimes infinitely many) simultaneous statistics on permutations
(combinatorial model for factorials)
and D-permutations (combinatorial model for Genocchi and median Genocchi numbers).
We will begin this talk by taking a look at some of these multivariate continued fractions.
We will then sketch out the Foata--Zeilberger bijection.

We will then introduce a Laguerre digraph
which is a digraph in which each vertex has in- and out-degrees 0 or 1.
We then provide a new interpretation of the Foata–Zeilberger bijection in terms of Laguerre digraphs, 
which enables us to count cycles in permutations.
This interpretation enables us to prove some conjectured continued fractions due to Sokal and Zeng (2022) 
in the case of permutations,
and Randrianarivony and Zeng (1996) and Deb and Sokal (2022 arXiv) 
in the case of D-permutations.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 19 mars 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Victor Nador** (IMPAN Krakow) //Modèles de tenseurs aléatoires et double limite d’échelle//
<button type="link" size="xs" collapse="b2-46">{{icon>info-circle?lg&color=#777}}</button>\\
<collapse id="b2-46" collapsed="true">
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Le développement perturbatif en graphe de Feynman des matrices Hermitiennes aléatoires s’exprime comme la série génératrice de cartes pondérées, et ce développement est topologique dans la limite des matrices de grande taille N. Les modèles de matrices aléatoires fournissent ainsi un cadre simplifié pour étudier les propriétés d’une théorie de gravité quantique en deux dimensions. Les modèles de tenseurs aléatoires sont une extension de cette idée en dimensions supérieures.
Dans cet exposé, après une présentation du cas matriciel, je présenterai les principales propriétés du développement de grande taille pour les tenseurs aléatoires. Je montrerai également comment une méthode combinatoire -la décomposition en schémas- nous permet d’accéder à la double limite d’échelle de ces modèles malgré la méconnaissance de la plupart des ordres du développement en 1/N.
</well>
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 12 mars 2024, 11 heures, Salle 3052\\
**Pas De Séance : Journées Alea**  //Relâche//
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 5 mars 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Eleanor Archer**  //Limite d'échelle des arbres couvrants aléatoires//
<button type="link" size="xs" collapse="b2-47">{{icon>info-circle?lg&color=#777}}</button>\\
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Un arbre couvrant d'un graphe connexe fini G est un sous-graphe connexe de G qui contient chaque sommet et ne contient aucun cycle. Un résultat bien connu d'Aldous énonce que la limite d'échelle de l'arbre couvrant uniforme du graphe complet est l'arbre brownien. En fait cet énoncé est plus général : l'arbre brownien est la limite d'échelle des arbres couvrants uniformes pour un grand ensemble de graphes en grande dimension. Dans cet exposé, nous allons essayer d'expliquer ce phénomène universel, à l'aide des algorithmes d'échantillonnage. Si le temps nous permet, nous allons également discuter des limites d’échelle des arbres couvrants aléatoires non-uniformes.
Travaux en collaboration avec Asaf Nachmias et Matan Shalev.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 27 février 2024, 11 heures, Salle 1007\\
**Gilles Schaeffer**  //From catalytic to algebraic decomposition, bijectively.//
<button type="link" size="xs" collapse="b2-48">{{icon>info-circle?lg&color=#777}}</button>\\
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A celebrated result of Bousquet-Mélou and Jehanne states that under reasonable combinatorial hypotheses the solutions of polynomial equations with one catalytic variable are algebraic series. We give a combinatorial derivation of this result in the case of order one catalytic equations (those involving only one univariate unkown series), in the form of a recipe to derive systematically an algebraic decomposition or a bijection with a simply generated family of trees from an order one catalytic decomposition.

Join work with Enrica Duchi
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 13 février 2024, 11 heures, Salle 3058\\
**Clément Chenevière**  //Étude énumérative des intervalles dans les treillis de type Tamari//
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<collapse id="b2-49" collapsed="true">
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Le treillis de Tamari est un ordre partiel sur les objets Catalan. Il apparaît dans de nombreux domaines de recherche, tissant des liens entre combinatoire, algèbre, représentations, géométrie, et bien d'autres. De nombreuses descriptions de ce treillis donnent lieu à de nombreuses familles de généralisations, notamment les treillis m-Tamari, nu-Tamari et m-Cambriens. Après une "visite guidée" dans ce zoo des généralisations du treillis de Tamari, je présenterai mon travail de thèse.
Je parlerai en particulier d'une nouvelle famille d'ordres partiels appelés alt nu-Tamari, généralisant le treillis de Tamari, et de l'étude de leurs intervalles linéaires. J'évoquerai également une conjecture de Stump-Thomas-Williams stipulant que le nombre d'intervalles dans le treillis m-Cambrien en type A linéaire est le même que dans le treillis m-Tamari, et présenterai de mes avancées sur ce sujet.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Jeudi 8 février 2024, 10 heures, IHP\\
**Séminaire Flajolet À L'Ihp**  //Mylène Maida, Carla Groenland, Carola Doerr, Sanjay Ramassamy//
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Séminaire de combinatoire bimestriel à l'IHP, voir la page dédiée https://semflajolet.math.cnrs.fr/
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 23 janvier 2024, 11 heures, Salle 1007\\
**Houcine Ben Dali**  //Équations différentielles pour séries de hypercartes avec degrés de sommets, faces et hyperarêtes//
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On s'intéresse aux séries génératrices de hypercartes orientables et non-orientables dans les quelles on contrôle les degrés des sommets, des faces et des hyperarêtes. On montre que ces séries génératrices sont caractérisées par une famille d'équations différentielles.

Je présenterai une première preuve algébrique qui utilise une déformation des séries de cartes liée aux polynômes de Jack. Cette preuve repose sur un résultat  récent obtenu en collaboration avec Maciej Dołęga. Je donnerai également une preuve combinatoire pour le cas orientable.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 16 janvier 2024, 11 heures, Salle 1007\\
**Matthieu Josuat-Vergès**  //Fonctions de parking amassées//
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Les fonctions de parking d'une part, le complexe d'amas d'autre part, sont des objets bien connus en combinatoire algébrique.  Ici, nous marions les concepts pour définir les fonctions de parking amassées.  Le résultat principal décrit la topologie de ces objets (pour une structure naturelle de complexe simplicial) comme un bouquet de sphères, et décrit aussi la représentation sur leur homologie.  Je commencerai par des rappels détaillés sur les fonctions de parking d'une part, sur le complexe d'amas d'autre part.  Il s'agit d'un travail commun avec Theo Douvropoulos.
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[[seminaires:combi:index|Combinatoire énumérative et analytique]]\\
Mardi 9 janvier 2024, 11 heures, Salle 1007\\
**Pas De Séance (Ag Irif !)**  //Pas De Séance (AG IRIF !)//
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