Une lettre assez courte en raison de l'actualité. Néanmoins beaucoup de mobilisation que je remercie pour finaliser la charte. Ne manquez pas non plus les actualités scientifiques qui concernent nos activités et membres.
N'oubliez pas la deadline de la FSMP sur les bourses de thèses internationales qui approche.
Suite à plusieurs demandes, la Lettre de l'IRIF devient un peu plus anglophone avec une traduction automatique disponible. Vos retours sont les bienvenus !
J'en profite pour vous rappeler que crée le 9 janvier 2018, la lettre de l'IRIF se veut au plus hebdomadaire, et au moins mensuelle en fonction de l’actualité. Elle regroupe en un seul mail les différentes annonces du laboratoire, les actions de communication de l’IRIF, les informations de nos tutelles. Aucun autre email de la direction n'est en général envoyé au court de la semaine sur cette liste. Plus d'informations sur Lettres de l'IRIF / IRIF Letters.
Les notions de fractales et d’autosimilarité sont au coeur des préoccupations de ce GDR. L’analyse multifractale vise plus généralement à décrire les propriétés multi-échelles des signaux ou des mesures, en particulier lorsque la régularité varie de point en point. Une multifractale est ainsi une fonction, une mesure, un ensemble ou un processus stochastique (généralement possédant une nature autosimilaire) dont le comportement local varie fortement d’un point à un autre : selon l’endroit où l’on se trouve on ne voit pas le même fractal.
Ce notions jouent en particulier un rôle particulièrement important dans l’étude des systèmes dynamiques pour des questions très diverses faisant apparaître des comportements asymptotiques qui varient de point en point (sommes de Birkhoff, fonctions zeta dynamiques, notions de dimensions, récurrence, entropie, exposants de Lyapunov, quantités locales, comme l’entropie locale ou la dimension locale d’une mesure invariante, mesures de Bernoulli, mesures de Gibbs, etc). La dynamique symbolique est ainsi un cadre dans lequel la notion d’auto-similarité prend tout son sens : citons ainsi l’étude des systèmes substitutifs, la dynamique des espaces de Cantor ou des espaces de pavages, les automates cellulaires (déterministes et probabilistes), l’ordre apériodique et les quasi-cristaux, les fractions continues et la renormalisation, les groupes autosimilaires, les systèmes dynamiques de nature arithmétique dont les systèmes de numération pour des paramètres algébriques (cadre Pisot), etc…
Ce GDR a vocation à animer et fédérer une communauté scientifique autour de ces aspects, centrée autour des mathématiques, mais qui comprend des composantes dans d’autres sciences : informatique bien sûr, mais aussi physique théorique, physique expérimentale, traitement du signal et de l’image, finance, biologie.
Ce GDR est le renouvellement du GDR Analyse multifractale avec un déplacement de son centre de gravité en direction des systèmes dynamiques symboliques. Il est maintenant porté par V. Berthé (IRIF) et J. Barral.