On propose une stratégie de réécriture pour obtenir des formes normales de diagrammes de cordes dans une catégorie monoïdale libre. On obtient une borne polynomiale sur la longueur maximale des réductions et on décrit un algorithme pour calculer les formes normales obtenues plus efficacement. Cela permet de décider l'égalité de diagrammes en temps quadratique. Une application possible serait d'implémenter l'algorithme dans Globular pour automatiser des étapes répétitives dans des preuves.