La réécriture est une théorie des présentations d'objets algébriques (comme les monoïdes) par générateurs et relations orientées. Elle sert traditionnellement à répondre à des questions liées à la formalisation : comment représenter les éléments d’un monoïde, ou encore comment calculer son produit ? Elle possède aussi des applications moins connues, en algèbre homotopique, en permettant de classifier les différentes preuves d'une même égalité. Cet exposé proposera une introduction à ces différents concepts et problèmes, illustrés sur le cas des monoïdes d'Artin.