Je rappelle, pour fixer les notations, que si S est une catégorie, et F: S° —> CAT est un lax foncteur, cette construction fournit une catégorie Gr(F) munie d’une préfibration Pr(F): Gr(F)—>S qui est une fibration ssi F est un pseudo-foncteur. Questions: Par quel type de bi, ou 2, catégorie K peut on remplacer CAT ? Quelles propriété a la correspondance F —> Gr(F) Peut-on internaliser cette construction i.e. si E est, par exemple, un topos, peut-on remplacer S par une catégorie interne à E et CAT par la 2-catégorie CAT(E) des catégories internes à E. La liste ci-dessus est loin d’être exhaustive. Je tâcherai, sans lasser l’auditoire, de montrer la grande variété des questions…, et des réponses.