Les axes principaux de l'équipe Combinatoire de l'IRIF sont la combinatoire énumérative, la combinatoire bijective et la combinatoire analytique.

En particulier, l'équipe possède une expertise sur les séries génératrices, les q-séries, les fonctions Mock-Théta, la génération aléatoire et exhaustive. Ses membres s'intéressent aux structures combinatoires issues de problèmes informatique, mathématique et/ou physique. L'équipe s'est spécialisée sur les objets tels que les partitions d'entiers, les permutations, les arbres, les cartes, les graphes et les polyominos. Sur ces thèmes, l'approche énumérative est privilégiée tout en sachant que les membres de l'équipe ont des interactions avec la théorie des nombres, la physique combinatoire et les probabilités.