Les recherches de l’équipe Théorie et algorithmique des graphes s'articulent autour des propriétés structurelles des graphes, et de la conception d'algorithmes efficaces pour ces structures.

L'équipe possède une forte expertise sur les propriétés structurelles de classes de graphes héréditaires. L'hérédité peut être liée à la notion de sous graphe induit aussi bien qu'à la notion de mineur. Une approche frèquente est de chercher pour ces classes de graphes des théorèmes dits de décomposition pour lesquels il est pertinent de savoir calculer de façon efficace de telles décomposition, à la fois pour obtenir des algorithmes de reconnaissance efficace mais aussi pour obtenir pour ces classes des algorithmes polynomiaux pour des des problèmes qui seraient NP-difficiles en toute généralité. Par ailleurs, les problèmes (théoriques ou algorithmiques) liés à la coloration de graphes constituent aussi un domaine d'expertise de notre équipe. Plus récemment, l'équipe s'intéresse aux applications de l'algorithmique à la biologie et la biochimie et aussi à la notion de limite infinie de structures.

Les domaines d'applications des travaux de l'équipe ont principalement trait à la conception de protocoles pour les réseaux pair-à-pair, et à l'analyse de différents types de réseaux sociaux (graphe du Web, petits mondes, etc.). Une partie des membres de l'équipe sont à ce titre membres du projet INRIA GANG dont l’objectif est le développement de méthodes algorithmiques pour la conception et le contrôle des réseaux à grande échelle.