Equipe pédagogique

Chargé de cours : Eugene Asarin

Chargé de TD :  Luca Fossati   (fossati at pps point jussieu fr)

Objectifs

L'objectif de ce cours consiste à présenter la problématique de l'évaluation de performances, certains modèles et méthodes mathématiques, et la technique de simulation aux événements discrets.

Plan de cours

1. Outils: probabilités et statistiques.
   1. Rappels de probas
      1. Rappels: variables aléatoires et leurs caractéristiques (fonction de distribution, densité, espérance, variance, écart type, quantiles, médiane)
      2. Rappels: quelques lois utiles pour la modélisation (Bernoulli, binomiale, uniforme, exponentielle, normale, Pareto )
   2. Génération aléatoire
      1. Principe de génération aléatoire et pseudo-aléatoire
      2. Méthode de génération de variable (0,1)-uniforme pseudo-aléatoire
      3.  Méthode de génération de variable pseudo-aléatoire de loi F par inversion de F
   3. Eléments de statistiques
      1. Quelques statistiques utiles: fonction de distribution empirique, moyenne empirique, variance empirique, médiane empirique , statistiques d'ordre
      2. Notions de l'intervalle de confiance et de l'intervalle de prédiction
      3. L'intervalle de confiance pour la moyenne d' une variable normale
      4. L' intervalle de prédiction pour une variable normale
      5. L'intervalle de confiance pour la médiane utilisant les statistiques d'ordre
      6. L'intervalle de prédiction utilisant les statistiques d'ordre
      7. Méthodologie de modélisation d'une variable aléatoire.
2. Problématique de l'évaluation de performances
   1. Notion de métrique de performance
   2. Comparaisons de systèmes
   3. Dimensionnement de systèmes
3. Modèles mathématiques et méthodes de leur analyse.
   1. Files d'attente
      1. classification et notations de Kendall
      2. Notion d'utilisation, et critères de stabilité
      3. métriques de performance des files d'attente et formules pour ces métriques
   2. Réseaux de files d'attente
      1. Notion de réseau
      2. Métriques de performance
      3. Réseaux avec temps de réflexion.
   3. Méthodes élémentaires d' analyse
      1. Le graphe d'arrivée et départs
      2. Les lois opérationnelles: Little, utilisation, flux forcé
      3. Application: analyse de bottlenecks dans un réseau de files d' attente avec temps de réflexion.
   4. Modèle fluide
4. Simulation
   1. Principe et types de simulation
   2. Simulation à événements discrets - principe et détails en JAVA
   3. Simulateur ns2
5. Méthodologie de l'évaluation de performances
   • Compréhension du système, des objectifs d' évaluations, des métriques de performance
   • Modélisation mathématique du système
   • Estimation des paramètres du modèle
   • Analyse simplifiée avec les lois opérationnelles, modèle fluide etc.
   • Simulation du système
   • Etude statistique des résultats de simulation
   • Conclusions
   • Analyse statistique
6.  Patterns de performance et phénomènes non-monotones
   1. Dépendance non-linéaire de la performance par rapport à la charge
   2. Bon scénario: bottleneck
   3. Mauvais scénario: collapse de congestion. Comment l'éviter.
   4. Phénomènes non-monotones : comment l' amélioration d' un composant peut détériore la performance du système.
   5. Notion d' équité

Feuilles de TD et de TP (de Luca Fossati)

TD3, TD4, TD5, TD6

TP1, TP2

Contrôle de connaissances (et révisions)

• Un projet à rendre par mél aux deux enseignants de cours jusqu'à 23:59:59 le 24/05/09  25/05/09  (on vous offre une journée d'extension tenant compte de petits problèmes de connexion à lucien), et à soutenir le 26/05 le matin en salle S du SCRIPT. Inscrivez-vous pour la soutenance ici: http://www.doodle.com/2ytfu4fsbiieai59  
• Un examen a eu lieu  mardi le 19 mai 2009 de 8h45 à 11h15 salle 265E. Tous les documents étaient autorisés. Voici le corrigé.
• Une séance de révision aura lieu mardi le 9 juin 2009 de 13h30 à 15h30, salle 473F
• Un examen de rattrapage est prévu vendredi le 26 juin de 15h30 à 18h00 salle 575F

Documents utiles

Le plus important est le cours de Jean-Yves Le Boudec à l'EPFL disponible ici. Pensez quand même aux forêts tropicales avant d'imprimer les 381 pages.

Concernant ns2, beaucoup de liens utiles sont disponibles à partir de la page The Network Simulator - ns-2

Comment utiliser ns2 sur lucien sans sortir de chez vous (à partir de votre machine Windows) - explication

Annales

Le programme a beaucoup changé en 2009 - les anciens sujets d'examen sont inutiles cette année

Pré-requis