TD4 - Automates et Langages - RICM

Traductions

Exercice 1. Expressions régulières >>> Automates

Construire les automates acceptant les langages dénotés par les expressions régulières suivantes:

10+(0+11)0*1
((a+b)(a+b))* + ((a+b)(a+b)(a+b))*

Equations

Exercice 2. Résoudre les équations:

X=(a+b)X+c
Y=cY
Z=(a+epsilon)Z +abc (est-ce que la solution est unique?)

Exercice 3. Résoudre les systèmes d'équations:

Sur les réels:

{

x+2y-z=2

2x-y+3z=9

3x+y+z=8

Et sur les langages

{

X=aX+bY

Y=X+bZ+c

Z=aY+a

Réfléchir sur la méthode générale...

Encore des traductions

Exercice 4. Automates >>> Expressions régulières

Ecrire les expressions régulières pour les langages des automates suivants:

Conseils : pour simplifier les calculs on peut mettre l'équation pour l'état initial après toutes les autres équations et arrêter l'algorithme dès que cette dernière équation est résolue.

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