Introduction

Définition,

Le nom algorithme provient du mathématicien Al Khowarizmi qui vivait à Bagdad au IX-ième siècle. L'Encyclopedia Universalis donne la définition suivante

Spécification d'un schéma de calcul sous forme d'une suite finie d'opérations élémentaires obéissant à un enchaînement déterminé.

Un algorithme est donc la composition d'un nombre fini d'opérations dont chacune est :

• définie de façon rigoureuse et non ambiguë
• effective sur les données adéquates (effectivement réalisable en un temps fini)

L'algorithmique comprend les trois points suivants.

• Conception de méthodes pour la résolution de problèmes
  • Description des données
  • Description des méthodes
  • Preuve de la correction des méthodes
• Efficacité des méthodes
  • Efficacité : temps de calcul, espace nécessaire, …
  • Complexité intrinsèque, optimalité
  • Solutions approchées
• Implémentation
  • Organisation des objets
  • Opérations élémentaires

Méthodologie

La conception d'un algorithme passe par les trois étapes suivantes.

• Construction d'un modèle mathématique qui permet de donner un algorithme informel ou abstrait
• Définition des types de données abstraits et algorithme formalisé dans un langage de très haut niveau
• Définition des structures de données et programme en Pascal, C, Java, …

Il faut bien distinguer les trois éléments suivants.

• la spécification d'un algorithme, c'est-à-dire le cahier des charges du problème à résoudre,
• l'algorithme lui-même, c'est-à-dire comment il résout le problème,
• l'implémentation de l'algorithme, c'est-à-dire sa réalisation dans un langage de programmation réel.

Les points suivants sont des éléments de méthodologie

• Programmation structurée
• Modularité
• Programmation fonctionnelle
• Récursivité
• Types de données abstraits
• Programmation orientée objets (Java)
• Réutilisation du code