by Alexis Bès and Olivier Carton
Dans un précédent article, Bruyère et Carton ont introduit des automates et des expressions rationnelles pour les mots indicés par des ordres totaux. Ils prouvent un théorème de Kleene pour les mots indicés par les ordres dénombrables et dispersés. Dans cet article, nous étendons ce résultats aux mots indicés par tous les ordres.
In a preceding paper, Bruyère and Carton introduced automata, as well as rational expressions, which allow to deal with words indexed by linear orderings. A Kleene-like theorem was proved for words indexed by countable scattered linear orderings. In this paper we extend this result to languages of words indexed by all linear orderings.