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'''Comparaisons''' Une page autour de [[https://www.irif.fr/~Dyna3s/Comp| comparaison]]  des algorithmes de fractions continues.
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'''Comparaisons''' Une page autour de  la [[https://www.irif.fr/~Dyna3s/Comp| comparaison]]  des algorithmes de fractions continues.
April 14, 2017, at 09:04 AM by 172.23.131.187 -
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'''Comparaisons''' [[https://www.irif.fr/~Dyna3s/Comp| Comparaisons]] Une page autour de  la comparaison des algorithmes de fractions continues
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'''Comparaisons''' Une page autour de [[https://www.irif.fr/~Dyna3s/Comp| comparaison]]   des algorithmes de fractions continues.
April 14, 2017, at 09:04 AM by 172.23.131.187 -
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*[[https://www.irif.fr/~Dyna3s/Comp| Comparaisons]] Une page autour de  la comparaison des algorithmes
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'''Comparaisons''' [[https://www.irif.fr/~Dyna3s/Comp| Comparaisons]] Une page autour de  la comparaison des algorithmes de fractions continues
April 14, 2017, at 09:03 AM by 172.23.131.187 -
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*[[https://www.irif.fr/~Dyna3s/Comp| Comparaisons]] Une page autour de  la comparaison des algorithmes
March 30, 2017, at 09:28 AM by 172.23.131.187 -
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'''Durée :''' 48  mois, du 15-10-2013 au  15-10-2018
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'''Durée :''' 60  mois, du 15-10-2013 au  15-10-2018
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'''Oléron'''
J. Buzzi demande un financement.
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'''Oléron'''
J. Buzzi demande un financement.
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'''Durée :''' 48  mois, du 15-10-2013 au  14-10-2017
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'''Durée :''' 48  mois, du 15-10-2013 au  15-10-2018
December 17, 2014, at 07:56 PM by 130.120.227.85 -
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Ce projet est financé par l' [[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recherche]], ANR Programme Blanc SIMI 2.
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Ce projet est financé par l'[[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recherche]], ANR Programme Blanc SIMI 2.
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*Pôle 2. [[https://vallee.users.greyc.fr/ | Brigitte Valléee]], [[http://https://www.greyc.fr/| GREYC]], Université de Caen Basse Normandie
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*Pôle 2. [[https://vallee.users.greyc.fr/ | Brigitte Vallée]], [[http://www.greyc.fr/ | GREYC]], Université de Caen Basse Normandie
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'''Projet''' ANR-13-BS02-0003-01
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'''Projet''' ANR-13-BS02-0003
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Ce projet est financé par l' [[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recherche]], ANR Programme Blanc SIMI 2
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Ce projet est financé par l' [[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recherche]], ANR Programme Blanc SIMI 2.

'''Projet''' ANR-13-BS02-0003-01
October 26, 2013, at 01:17 PM by 82.230.225.235 -
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*et analyse d'algorithmes.
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*analyse d'algorithmes.
October 26, 2013, at 01:17 PM by 82.230.225.235 -
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*[[http://www.ungs.edu.ar/dynalco/|Dynalco]]Advances in Analytic Combinatorics: dynamical  combinatorics, and applications to number theory, information theory and cryptography, DYNALCO 2013-2014, STIC-AmSud.
to:
*[[http://www.ungs.edu.ar/dynalco/|Dynalco]] Advances in Analytic Combinatorics: dynamical  combinatorics, and applications to number theory, information theory and cryptography, DYNALCO 2013-2014, STIC-AmSud.
October 26, 2013, at 01:16 PM by 82.230.225.235 -
October 26, 2013, at 01:15 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 49-50 from:
*[[http://www.ungs.edu.ar/dynalco/|Dynalco]]Regional Advances in Analytic Combinatorics: dynamical  combinatorics, and applications to number theory, information theory and cryptography, DYNALCO 2013-2014, STIC-AmSud.
to:

*[[http://www.ungs.edu.ar/dynalco/|Dynalco]]Advances in Analytic Combinatorics: dynamical  combinatorics, and applications to number theory, information theory and cryptography, DYNALCO 2013-2014, STIC-AmSud.
October 26, 2013, at 01:15 PM by 82.230.225.235 -
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'''Projets apparentés'''
*[[http://www.ungs.edu.ar/dynalco/|Dynalco]]Regional Advances in Analytic Combinatorics: dynamical  combinatorics, and applications to number theory, information theory and cryptography, DYNALCO 2013-2014, STIC-AmSud.

*[[http://lamfa.u-picardie.fr/paccaut/lareda|LAREDA]] Lattice Reduction Algorithms: Dynamics, Probabilities, Experiments, Applications, ANR 2007.
October 26, 2013, at 01:12 PM by 82.230.225.235 -
October 20, 2013, at 12:23 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 21-22 from:
*Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.\\
to:
*Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.
Changed lines 32-35 from:
->*Premièrement, l'algorithme discret est étendu en un système dynamique continu, dont les exécutions sont décrites par des trajectoires particulières (les trajectoires des points rationnels).
->*Deuxièmement, les paramètres principaux de l'algorithme sont étendus et étudiés dans ce contexte continu : l'étude des trajectoires particulières est remplacée par l'étude des trajectoires génériques.
->*Enfin, on opère un transfert du continu au discret, où il est possible de prouver que le comportement probabiliste de la version discrète (trajectoires rationnelles) est très similaire au comportement continu (trajectoires génériques).
to:
*Premièrement, l'algorithme discret est étendu en un système dynamique continu, dont les exécutions sont décrites par des trajectoires particulières (les trajectoires des points rationnels).

*Deuxièmement, les paramètres principaux de l'algorithme sont étendus et étudiés dans ce contexte continu : l'étude des trajectoires particulières est remplacée par l'étude des trajectoires génériques.

*Enfin, on opère un transfert du continu au discret, où il est possible de prouver que le comportement probabiliste de la version discrète (trajectoires rationnelles) est très similaire au comportement continu (trajectoires génériques).
Changed lines 39-42 from:
->*systèmes dynamiques (ergodique, symbolique, dynamique réelle),
->*algorithmes de réduction dans les réseaux,
->*arithmétique informatique,
->*et analyse d'algorithmes.
to:

*systèmes dynamiques (ergodique, symbolique, dynamique réelle),

*algorithmes de réduction dans les réseaux,

*arithmétique informatique,

*et analyse d'algorithmes.
October 20, 2013, at 12:22 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 21-22 from:
->**Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.
->*Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.
to:
*Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.\\
*Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.
October 20, 2013, at 12:22 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 17-18 from:
*->Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de ''pgcd'' (plus grand commun diviseur) du point de vue des ''systèmes dynamiques''. On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la ''géométrie discrète'', cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
to:
->Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de ''pgcd'' (plus grand commun diviseur) du point de vue des ''systèmes dynamiques''. On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la ''géométrie discrète'', cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
Changed line 21 from:
->*Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.
to:
->**Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.
October 20, 2013, at 12:21 PM by 82.230.225.235 -
Changed line 17 from:
->Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de ''pgcd'' (plus grand commun diviseur) du point de vue des ''systèmes dynamiques''. On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la ''géométrie discrète'', cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
to:
*->Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de ''pgcd'' (plus grand commun diviseur) du point de vue des ''systèmes dynamiques''. On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la ''géométrie discrète'', cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
October 20, 2013, at 12:20 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 30-33 from:
->*Premièrement, l'algorithme discret est étendu en un système dynamique continu, dont les exécutions sont décrites par des trajectoires particulières (les trajectoires des points rationnels).\\
->*Deuxièmement, les paramètres principaux de l'algorithme sont étendus et étudiés dans ce contexte continu : l'étude des trajectoires particulières est remplacée par l'étude des trajectoires génériques. \\
->*Enfin, on opère un transfert du continu au discret, où il est possible de prouver que le comportement probabiliste de la version discrète (trajectoires rationnelles) est très similaire au comportement continu (trajectoires génériques).\\
to:

->*Premièrement, l'algorithme discret est étendu en un système dynamique continu, dont les exécutions sont décrites par des trajectoires particulières (les trajectoires des points rationnels).
->*Deuxièmement, les paramètres principaux de l'algorithme sont étendus et étudiés dans ce contexte continu : l'étude des trajectoires particulières est remplacée par l'étude des trajectoires génériques.
->*Enfin, on opère un transfert du continu au discret, où il est possible de prouver que le comportement probabiliste de la version discrète (trajectoires rationnelles) est très similaire au comportement continu (trajectoires génériques).
Changed lines 36-39 from:
-systèmes dynamiques (ergodique, symbolique, dynamique réelle),\\
-algorithmes de réduction dans les réseaux,\\
-arithmétique informatique,\\
-et analyse d'algorithmes.\\
to:
->*systèmes dynamiques (ergodique, symbolique, dynamique réelle),
->*algorithmes de réduction dans les réseaux,
->*arithmétique informatique,
->*et analyse d'algorithmes.
October 20, 2013, at 12:19 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 27-31 from:
Nous allons ''comparer'' de façon systématique ces algorithmes et décrire leur paramètres principaux quand les entrées sont soit ''réelles'' (trajectoires génériques) ou ''entières'' (trajectoires tronquées). Nous menons cette étude simultanément selon deux points de vue, un point de vue discret, correspondant aux entrées rationnelles, et un point de vue continu, correspondant aux entrées réelles. Cela produit deux cadres dynamiques considérés pour eux-mêmes, mais aussi en interaction, selon la méthodologie de l'''analyse dynamique''. Cette méthodologie combine des outils qui proviennent de la ''théorie ergodique et de la dynamique symbolique'' avec des outils de la ''combinatoire analytique et des outils algorithmiques''.\\
Elle se décompose en 3 étapes principales.\\
 
-Premièrement, l'algorithme discret est étendu en un système dynamique continu, dont les exécutions sont décrites par des trajectoires particulières (les trajectoires des points rationnels).\\
-Deuxièmement, les paramètres principaux de l'algorithme sont étendus et étudiés dans ce contexte continu : l'étude des trajectoires particulières est remplacée par l'étude des trajectoires génériques. \\
-Enfin, on opère un transfert du continu au discret, où il est possible de prouver que le comportement probabiliste de la version discrète (trajectoires rationnelles) est très similaire au comportement continu (trajectoires génériques).\\
to:
Nous allons ''comparer'' de façon systématique ces algorithmes et décrire leur paramètres principaux quand les entrées sont soit ''réelles'' (trajectoires génériques) ou ''entières'' (trajectoires tronquées). Nous menons cette étude simultanément selon deux points de vue, un point de vue discret, correspondant aux entrées rationnelles, et un point de vue continu, correspondant aux entrées réelles. Cela produit deux cadres dynamiques considérés pour eux-mêmes, mais aussi en interaction, selon la méthodologie de l'''analyse dynamique''.\\
Cette
méthodologie combine des outils qui proviennent de la ''théorie ergodique et de la dynamique symbolique'' avec des outils de la ''combinatoire analytique et des outils algorithmiques''.
Elle se décompose en 3 étapes principales.
->*Premièrement, l'algorithme discret est étendu en un système dynamique continu, dont les exécutions sont décrites par des trajectoires particulières (les trajectoires des points rationnels).\\
->*Deuxièmement, les paramètres principaux de l'algorithme sont étendus et étudiés dans ce contexte continu : l'étude des trajectoires particulières est remplacée par l'étude des trajectoires génériques. \\
->*Enfin, on opère un transfert du continu au discret, où il est possible de prouver que le comportement probabiliste de la version discrète (trajectoires rationnelles) est très similaire au comportement continu (trajectoires génériques).\\
October 20, 2013, at 12:18 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 25-26 from:
Nous allons considérer tout particulièrement deux types d'algorithmes de pgcd, tous deux étant associés à des homographies par morceaux.\\
La première famille est produite par des ''algorithmes de réduction dans les réseaux'' qui calculent des vecteurs courts, alors que la second famille rassemble des ''algorithmes de fractions continues multidimensionnels qui calculent de bonnes approximations rationnelles'' (comme l'algorithme de Jacobi-Perron).\\
to:
Nous allons considérer tout particulièrement deux types d'algorithmes de pgcd, tous deux étant associés à des homographies par morceaux.  La première famille est produite par des ''algorithmes de réduction dans les réseaux'' qui calculent des vecteurs courts, alors que la second famille rassemble des ''algorithmes de fractions continues multidimensionnels qui calculent de bonnes approximations rationnelles'' (comme l'algorithme de Jacobi-Perron).
October 20, 2013, at 12:18 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 21-22 from:
->Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.\\
->Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.
to:
->*Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.
->*Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.
October 20, 2013, at 12:17 PM by 82.230.225.235 -
Added line 18:
Changed lines 22-23 from:
->Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.\\
to:
->Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.
October 20, 2013, at 12:17 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 18-19 from:
Nous avons deux objectifs principaux.\\
to:
Nous avons deux objectifs principaux.
Changed line 31 from:
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet, à savoir les ''algorithmes de type Euclide'', selon des approches complémentaires et différentes :\\
to:
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet, à savoir les ''algorithmes de type Euclide'', selon des approches complémentaires et différentes :
October 20, 2013, at 12:16 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 19-20 from:
-> Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.\\
-> Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.\\
to:
->Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.\\
->Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.\\
October 20, 2013, at 12:16 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 17-18 from:
->Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de ''pgcd'' (plus grand commun diviseur) du point de vue des ''systèmes dynamiques''.\\
On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la ''géométrie discrète'', cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
to:
->Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de ''pgcd'' (plus grand commun diviseur) du point de vue des ''systèmes dynamiques''. On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la ''géométrie discrète'', cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
Changed lines 19-20 from:
 - Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.\\
 -Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.\\
to:
-> Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.\\
-> Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.\\
October 20, 2013, at 12:15 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 17-18 from:
Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de ''pgcd'' (plus grand commun diviseur) du point de vue des ''systèmes dynamiques''. On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la ''géométrie discrète'', cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
to:
->Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de ''pgcd'' (plus grand commun diviseur) du point de vue des ''systèmes dynamiques''.\\
On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la ''géométrie discrète'', cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
October 20, 2013, at 12:15 PM by 82.230.225.235 -
Changed line 30 from:
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet --''algorithmes de type Euclide''-- selon des approches complémentaires et différentes :\\
to:
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet, à savoir les ''algorithmes de type Euclide'', selon des approches complémentaires et différentes :\\
Changed line 32 from:
- algorithmes de réduction dans les réseaux,\\
to:
-algorithmes de réduction dans les réseaux,\\
October 20, 2013, at 12:14 PM by 82.230.225.235 -
Changed line 30 from:
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet --algorithmes de type Euclide-- selon des approches complémentaires et différentes :
to:
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet --''algorithmes de type Euclide''-- selon des approches complémentaires et différentes :\\
October 20, 2013, at 12:13 PM by 82.230.225.235 -
Changed lines 30-32 from:
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet --algorithmes de type Euclide-- selon des approches complémentaires et différentes : systèmes dynamiques (ergodique, symbolique, dynamique réelle), algorithmes de réduction dans les réseaux, arithmétique informatique, et analyse d'algorithmes.\\

Ce projet de 4 ans rassemble 16 chercheurs permanents, en informatique théorique et en mathématiques, 1 postdoc et 1 doctorant, pour un total de 320 personne.mois. Nous demandons également 2 postdocs (36 mois).
to:
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet --algorithmes de type Euclide-- selon des approches complémentaires et différentes :
-
systèmes dynamiques (ergodique, symbolique, dynamique réelle),\\
-
algorithmes de réduction dans les réseaux,\\
-arithmétique
informatique,\\
-et
analyse d'algorithmes.\\
October 20, 2013, at 12:11 PM by 82.230.225.235 -
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Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de pgcd (plus grand commun diviseur) du point de vue des systèmes dynamiques. On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la géométrie discrète, cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
Nous avons deux objectifs principaux. - Premièrement, nous menons une étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique. -Deuxièmement, nous appliquons ces algorithmes en géométrie discrète pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.
Nous allons considérer tout particulièrement deux types d'algorithmes de pgcd, tous deux étant associés à des homographies par morceaux. La première famille est produite par des algorithmes de réduction dans les réseaux qui calculent des vecteurs courts, alors que la second famille rassemble des algorithmes de fractions continues multidimensionnels qui calculent de bonnes approximations rationnelles (comme l'algorithme de Jacobi-Perron).
Nous allons comparer de façon systématique ces algorithmes et décrire leur paramètres principaux quand les entrées sont soit réelles (trajectoires génériques) ou entières (trajectoires tronquées). Nous menons cette étude simultanément selon deux points de vue, un point de vue discret, correspondant aux entrées rationnelles, et un point de vue continu, correspondant aux entrées réelles. Cela produit deux cadres dynamiques considérés pour eux-mêmes,
mais aussi en interaction, selon la méthodologie de l'analyse dynamique. Cette méthodologie combine des outils qui proviennent de la théorie ergodique et de la dynamique symbolique avec des outils de la combinatoire analytique et des outils algorithmiques. Elle se décompose en 3 étapes principales. -Premièrement, l'algorithme discret est étendu en un système dynamique continu, dont les exécutions sont décrites par des trajectoires particulières (les trajectoires des points rationnels).
-Deuxièmement, les paramètres principaux de l'algorithme sont étendus et étudiés dans ce contexte continu : l'étude des trajectoires particulières est remplacée par l'étude des trajectoires génériques. -Enfin, on opère un transfert du continu au discret, où il est possible de prouver que le comportement probabiliste de la version discrète (trajectoires rationnelles) est très similaire au comportement continu (trajectoires génériques).
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet --algorithmes de type Euclide-- selon des approches complémentaires et différentes : systèmes dynamiques (ergodique, symbolique, dynamique réelle), algorithmes de réduction dans les réseaux, arithmétique informatique, et analyse d'algorithmes.
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Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de ''pgcd'' (plus grand commun diviseur) du point de vue des ''systèmes dynamiques''. On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la ''géométrie discrète'', cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
Nous avons deux objectifs principaux.\\
- Premièrement, nous menons une ''étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique''. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique.\\
-Deuxièmement, nous ''appliquons ces algorithmes en géométrie discrète'' pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.\\

Nous allons considérer tout particulièrement deux types d'algorithmes de pgcd, tous deux étant associés à des homographies par morceaux.\\
La première famille est produite par des ''algorithmes de réduction dans les réseaux'' qui calculent des vecteurs courts, alors que la second famille rassemble des ''algorithmes de fractions continues multidimensionnels qui calculent de bonnes approximations rationnelles'' (comme l'algorithme de Jacobi-Perron).\\
Nous allons ''comparer'' de façon systématique ces algorithmes et décrire leur paramètres principaux quand les entrées sont soit ''réelles'' (trajectoires génériques) ou ''entières'' (trajectoires tronquées). Nous menons cette étude simultanément selon deux points de vue, un point de vue discret, correspondant aux entrées rationnelles, et un point de vue continu, correspondant aux entrées réelles. Cela produit deux cadres dynamiques considérés pour eux-mêmes, mais aussi en interaction, selon la méthodologie de l'''analyse dynamique''. Cette méthodologie combine des outils qui proviennent de la ''théorie ergodique et de la dynamique symbolique'' avec des outils de la ''combinatoire analytique et des outils algorithmiques''.\\
Elle
se décompose en 3 étapes principales.\\
-Premièrement, l'algorithme discret est étendu en un système dynamique continu, dont les exécutions sont décrites par des trajectoires particulières (les trajectoires des points rationnels).\\
-Deuxièmement, les paramètres principaux de l'algorithme sont étendus et étudiés dans ce contexte continu : l'étude des trajectoires particulières est remplacée par l'étude des trajectoires génériques. \\
-Enfin, on opère un transfert du continu au discret, où il est possible de prouver que le comportement probabiliste de la version discrète (trajectoires rationnelles) est très similaire au comportement continu (trajectoires génériques).\\

Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet --algorithmes de type Euclide-- selon des approches complémentaires et différentes : systèmes dynamiques (ergodique, symbolique, dynamique réelle), algorithmes de réduction dans les réseaux, arithmétique informatique, et analyse d'algorithmes.\\
October 20, 2013, at 12:08 PM by 82.230.225.235 -
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*Partenaire 1.  [[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~berthe/ | Valérie Berthé]], [[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/| LIAFA]], Univ. Paris Diderot Paris 7.

*Pôle 2.
[[https://vallee.users.greyc.fr/ | Brigitte Valléee]], [[http://https://www.greyc.fr/| GREYC]], Université de Caen Basse Normandie.
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*Partenaire 1.  [[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~berthe/ | Valérie Berthé]], [[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/| LIAFA]], Univ. Paris Diderot Paris 7

*Pôle 2
. [[https://vallee.users.greyc.fr/ | Brigitte Valléee]], [[http://https://www.greyc.fr/| GREYC]], Université de Caen Basse Normandie

'''Résumé'''
Le but de ce projet est d'étudier des algorithmes de calcul de pgcd (plus grand commun diviseur) du point de vue des systèmes dynamiques. On considère un algorithme de pgcd comme un système dynamique discret en se concentrant sur les entrées entières. Nous sommes en premier lieu intéressés par le problème du calcul du pgcd de plusieurs entiers. Mais une motivation supplémentaire provient également de la géométrie discrète, cadre dans lequel la compréhension des primitives basiques, les droites et les plans discrets, repose sur des algorithmes de type Euclide.
Nous avons deux objectifs principaux. - Premièrement, nous menons une étude extensive des algorithmes de pgcd qui sont décrits par un système dynamique. Nous prévoyons de construire des algorithmes efficaces de pgcd, de mener une analyse systématique (pire cas, analyse en moyenne et en distributions), et de comparer les performances de ces algorithmes selon un point de vue transverse qui combine une approche algorithmique, analytique, arithmétique et symbolique. -Deuxièmement, nous appliquons ces algorithmes en géométrie discrète pour l'étude des droites discrètes et des plans discrets, ce qui amène un point de vue supplémentaire concernant les comparaisons entre ces algorithmes.
Nous allons considérer tout particulièrement deux types d'algorithmes de pgcd, tous deux étant associés à des homographies par morceaux. La première famille est produite par des algorithmes de réduction dans les réseaux qui calculent des vecteurs courts, alors que la second famille rassemble des algorithmes de fractions continues multidimensionnels qui calculent de bonnes approximations rationnelles (comme l'algorithme de Jacobi-Perron).
Nous allons comparer de façon systématique ces algorithmes et décrire leur paramètres principaux quand les entrées sont soit réelles (trajectoires génériques) ou entières (trajectoires tronquées). Nous menons cette étude simultanément selon deux points de vue, un point de vue discret, correspondant aux entrées rationnelles, et un point de vue continu, correspondant aux entrées réelles. Cela produit deux cadres dynamiques considérés pour eux-mêmes,
mais aussi en interaction, selon la méthodologie de l'analyse dynamique. Cette méthodologie combine des outils qui proviennent de la théorie ergodique et de la dynamique symbolique avec des outils de la combinatoire analytique et des outils algorithmiques. Elle se décompose en 3 étapes principales. -Premièrement, l'algorithme discret est étendu en un système dynamique continu, dont les exécutions sont décrites par des trajectoires particulières (les trajectoires des points rationnels).
-Deuxièmement, les paramètres principaux de l'algorithme sont étendus et étudiés dans ce contexte continu : l'étude des trajectoires particulières est remplacée par l'étude des trajectoires génériques. -Enfin, on opère un transfert du continu au discret, où il est possible de prouver que le comportement probabiliste de la version discrète (trajectoires rationnelles) est très similaire au comportement continu (trajectoires génériques).
Un des buts de ce projet est d'établir des relations fortes entre les chercheurs qui travaillent dans les domaines impliqués et qui n'ont pas encore collaboré; au sein de ce projet, ils vont travailler sur le même objet --algorithmes de type Euclide-- selon des approches complémentaires et différentes : systèmes dynamiques (ergodique, symbolique, dynamique réelle), algorithmes de réduction dans les réseaux, arithmétique informatique, et analyse d'algorithmes.
Ce projet de 4 ans rassemble 16 chercheurs permanents, en informatique théorique et en mathématiques, 1 postdoc et 1 doctorant, pour un total de 320 personne.mois. Nous demandons également 2 postdocs (36 mois)
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Bienvenue sur la page du '''projet Dyna3S''':
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Bienvenue sur la page du '''projet Dyna3S''' :
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Ce projet est financé par l' [[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recherche]], ANR Programme Blanc SIMI 2.
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Ce projet est financé par l' [[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recherche]], ANR Programme Blanc SIMI 2
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ANR Programme Blanc SIMI 2
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Ce projet est financé par l' [[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recherche]], ANR Programme Blanc SIMI 2.
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Ce projet est financé par l' [[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recheche]]
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Ce projet est financé par l' [[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recherche]]
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'''Coordinatrice''' [[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~berthe/ | Valérie Berthé]]
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'''Coordinatrice : ''' [[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~berthe/ | Valérie Berthé]]
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*Pôle 2. [[https://vallee.users.greyc.fr/ | Brigitte Valléee], [[http://https://www.greyc.fr/ | GREYC]], Université de Caen Basse Normandie.
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*Pôle 2. [[https://vallee.users.greyc.fr/ | Brigitte Valléee]], [[http://https://www.greyc.fr/| GREYC]], Université de Caen Basse Normandie.
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*Pôle 2
. Université de Caen-Basse Normandie, GREYC,
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*Partenaire 1.  [[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~berthe/ | Valérie Berthé]], [[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/| LIAFA]], Univ. Paris Diderot Paris 7.

*Pôle 2. [[https://vallee.users.greyc.fr/ | Brigitte Valléee], [[http://https://www.greyc.fr/ | GREYC]], Université de Caen Basse Normandie.
October 20, 2013, at 10:55 AM by 82.230.225.235 -
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'''Coordinatrice'''[[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~berthe/ | Valérie Berthé]]
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'''Coordinatrice''' [[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~berthe/ | Valérie Berthé]]
October 20, 2013, at 10:55 AM by 82.230.225.235 -
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'''Coordinatrice'''[[http://www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~berthe/ | Valérie Berthé]]
October 20, 2013, at 10:52 AM by 82.230.225.235 -
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ANR Programme Blanc SIMI 2.

Durée : 48  mois, du 15-10-2013 au  14-10-2017.
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ANR Programme Blanc SIMI 2

'''
Durée :''' 48  mois, du 15-10-2013 au  14-10-2017

'''Partenaires'''
*Pôle

*Pôle 2
. Université de Caen-Basse Normandie, GREYC,
October 20, 2013, at 10:44 AM by 82.230.225.235 -
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Ce projet est financé par l'[[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recheche]]
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Ce projet est financé par l' [[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recheche]]
September 27, 2013, at 11:42 AM by 82.230.225.235 -
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Ce projet est financé par l'[[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recheche]].

!! Projet

ANR Programme Blanc SIMI 2
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Ce projet est financé par l'[[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recheche]]

ANR Programme Blanc SIMI 2
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September 27, 2013, at 11:42 AM by 82.230.225.235 -
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ANR Programme Blanc Inter II-SIMI 1
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ANR Programme Blanc SIMI 2
September 27, 2013, at 11:41 AM by 82.230.225.235 -
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Ce projet est financé par l'[[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recheche]].
to:
Ce projet est financé par l'[[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recheche]].

!! Projet

ANR Programme Blanc Inter II-SIMI 1

Durée : 48  mois, du 15-10-2013 au  14-10-2017
.
July 14, 2013, at 09:34 PM by 95.60.93.229 -
Added lines 1-5:
Bienvenue sur la page du '''projet Dyna3S''':

->''Dynamique des algorithmes du pgcd : une approche Algorithmique, Analytique, Arithmétique et Symbolique.''

Ce projet est financé par l'[[http://www.agence-nationale-recherche.fr/| Agence Nationale de la Recheche]].