Ordered categories and ordered semigroups

Jean-Éric Pin, Arnaud Pinguet et Pascal Weil



Résumé : On utilise les catégories ordonnées pour étudier les décompositions de semigroupes ordonnés finis. On obtient des analogues ordonnés du théorème du semigroupoïde dérivé et du théorème du délai. Nous prouvons ensuite que les analogues ordonnés des monoïdes idempotents et commutatifs d'une part, et des monoïdes J-triviaux sont des variétés locales, et nous en déduisons quelques théorèmes de décomposition.

Abstract : We use ordered categories to study semidirect decompositions of finite ordered semigroups. We obtain ordered analogues of the derived semigroupoid theorem and of the delay theorem. Next we prove that the ordered analogues of semilattices and of J-trivial monoids constitute local varieties, and we derive some decomposition theorems from these results.

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