Résumé : On utilise les catégories
ordonnées pour étudier les décompositions de
semigroupes ordonnés finis. On obtient des analogues ordonnés
du théorème du semigroupoïde dérivé et du
théorème du délai. Nous prouvons ensuite que les
analogues ordonnés des monoïdes idempotents et commutatifs
d'une part, et des monoïdes J-triviaux sont des variétés
locales, et nous en déduisons quelques théorèmes de
décomposition.
Abstract : We use ordered categories to study semidirect
decompositions of finite ordered semigroups. We obtain ordered analogues of
the derived semigroupoid theorem and of the delay theorem. Next we prove
that the ordered analogues of semilattices and of J-trivial monoids
constitute local varieties, and we derive some decomposition theorems from
these results.