Résumé : Nous montrons que tout semigroupe S
dont les idempotents forment un sous-semigroupe admet un revêtement
E-unitaire avec la même propriété. De plus, si S
est E-dense ou orthodoxe, alors son revêtement peut être choisi
de même. Enfin, nous décrivons la structure des semigroupes
E-unitaires denses. Nos résultats généralisent ceux de
Fountain sur les semigroupes dont les idempotents commutent, et sont
analogues à ceux de Birget, Margolis et Rhodes et de Jones et Szendrei sur
les E-semigroupes finis.
Sumário : Prova-se que todo o semigrupo S cujos
idempotentes formam um subsemigrupo admite uma cobertura E-unitária
com a mesma propriedade. Além disso, se S é E-denso ou
regular, então a sua cobertura pode ser escolhida como sendo do
mesmo tipo. Enfim, descreve-se a estrutura dos semigrupos finitos
E-unitários densos. Estes resultados estendem os de Fountain sobre
semigrupos cujos idempotentes comutam, e os de Birget, Margolis e Rhodes, e
Jones e Szendrei sobre E-semigrupos finitos.
Abstract : We prove that every semigroup S in which the
idempotents form a subsemigroup has an E-unitary cover with the same
property. Furthermore, if S is E-dense or orthodox, then its cover
can be chosen with the same property. Then we describe the structure of
E-unitary dense semigroups. Our results generalize Fountain's results on
semigroups in which the idempotents commute, and are analogous to those of
Birget, Margolis and Rhodes, and of Jones and Szendrei on finite E-semigroups.