Newton's forward difference
equation for functions from words to words
J.-É. Pin
Résumé : L'équation aux différences
avant de Newton donne une expression d'une fonction de ℕ dans
ℤ en termes de la valeur initiale de la fonction et des puissances
de l'opérateur de difference avant. Une extension de cette formule
aux fonctions de A* dans ℤ a été
donnée en 2008 par P. Silva et l'auteur. Dans cet article, cette
formule est à nouveau généralisée, cette fois
aux fonctions de A* dans le groupe libre sur B.
Abstract : Newton's forward difference equation gives an
expression of a function from ℕ to ℤ in terms of the
initial value of the function and the powers of the forward difference
operator. An extension of this formula to functions from A* to
ℤ was given in 2008 by P. Silva and the author. In this paper, the
formula is further extended to functions from A* into the free
group over B.