Il débutera officiellement le 1er février 2013 pour une durée de quatre ans.
Le projet MealyM est centré sur les (semi)-groupes d'automates, c'est-à-dire des (semi-)groupes engendrés par des machines de Mealy. Cette possible présentation pour des (semi-)groupes a été jusqu'à présent principalement étudiée par des mathématiciens via la théorie géométrique des groupes. Elle n'a pas encore été exploitée par la communauté informatique bien qu'elle permette d'obtenir des (semi-)groupes très sophistiqués à partir d'objets très simples et largement utilisés et étudiés en informatique. La progression se fera selon deux axes étroitement liés.
- Nous cherchons à obtenir des résultats théoriques sur les (semi-)groupes en utilisant des techniques d'informatique, principalement en répondant à des problèmes de décision de façon effective: telle machine de Mealy engendre-t-elle un (semi-)groupe fini ou infini ? Quel est l'ordre de tel élément dans le groupe ? Etc.
- Nous souhaitons fournir des outils efficaces pour engendrer des (semi-)groupes aléatoires via des machines de Mealy aléatoires. La génération aléatoire est une procédure classique pour vérifier la robustesse de programmes, pour faire des simulations numériques ou pour tester des conjectures.
Nous comptons promouvoir une collaboration intensive entre les membres du projet en:
- ponctuant le projet par des journées sur une base trimestrielle,
- finançant quinze mois de gratification pour des stages de master,
- invitant des experts internationaux et des jeunes chercheurs,
- organisant une conférence lors de la quatrième année, regroupant une trentaine de personnes, doctorants, post-doctorants and chercheurs confirmés, pour une semaine de discussions actives sur des problèmes de recherche,
- finançant une thèse de doctorat co-dirigée par les deux responsables (I. Klimann et M. Picantin): le doctorant travaillera à plein temps sur le projet.