La pause estivale approche avec son lot de chantiers de saison et de retards accumulés durant le confinement. Les journées sont longues avec de multiples visio-conférences qui tentent de combler comme elles le peuvent l'absence de discussion au laboratoire. Je vous remercie donc tous pour votre investissement collectif, tout en partageant vos préoccupations pour la fin de cette année, et encore plus celles pour la reprise.
Concernant les locaux de l'IRIF, je peux vous assurer que tout est en place pour que vous puissiez y revenir tous dès à présent et y organiser vos séances de travail. Si vous avez la moindre inquiétude ou questionnement quant aux mesures mises en place, n'hésitez pas à contacter direction@irif.fr.
La semaine prochaine, le conseil scientifique de l'UFR d'Informatique va finaliser la demande de poste d'Enseignant-Chercheur et de soutien administratif et informatique à la recherche auprès de l'Université de Paris. Les discussions de cette semaine en conseil de laboratoire puis en conseil scientifique sur les profils recherches ont été difficiles mais franches et ouvertes. Je ne doute pas que ces profils garantiront les meilleurs recrutements et orientations à venir pour le laboratoire.
Enfin, nous vous proposons de terminer l'année de façon originale lors d'un goûter auto-organisé par petits groupes au Parc Montsouris autour du lac ce lundi 6 juillet à 17h.
Le solution du précédent défi a été donnée collectivement par Clément Metz, Guillaume Chapuy, Bérénice Delcroix-Oger et Hugo Férée. Voici l'une des solutions :
C'est impossible. En effet, définissons le poids d'une configuration comme la somme des 1/2^{i+j} sur toutes les entrées (i,j) occupées. Puisque les transitions préservent le poids, toute configuration accessible a poids égal à celui de la configuration de départ, qui est 1+1/2+1/2+1/4=2,25. Mais la matrice infinie qui n'a que des 1 a poids \sum_{i,j} 1/2^{i+j} = 2^2 = 4. Donc toute configuration qui évite le carré voulu a poids au plus 4-2,25=1,75, et n'est donc pas accessible.
Question (ouverte ?): Est-ce que le problème qui prend en entrée une configuration et une région, et demande si la région peut être vidée, est décidable.
Le nouveau défi de cette semaine nous a été envoyé par Clément Metz, stagiaire à l'IRIF.
Un bâtiment comporte n étages. On souhaite savoir quel est l'étage limite à partir duquel on ne peut plus lancer un téléphone par la fenêtre sans qu'il se casse. On dispose d'un nombre de q>=2 téléphones pour mener à bien l'expérimentation. Trouver un algorithme de complexité O(log(n) + sqrt(n/2^q)) (en termes de téléphones défenestrés !) qui répond au problème.
Solution dans la prochaine lettre… La première personne qui envoie la bonne réponse à direction@irif.fr,cmetz@irif.fr pourra soumettre dans les prochaines lettres son propre défi !