On uniformly continuous
functions for some profinite topologies
J.-É. Pin and P. Silva
Résumé : Étant donné une
variété de monoïdes finis V, une partie d'un
monoïde est une V-partie si son monoïde syntaxique
appartient à V. Une fonction entre deux monoïdes
préserve V si elle préserve les V-parties par
préimages. Elle est dite V-héréditaire si elle
préserve chaque sous-variété W de V. Le
but de cet article est d'étudier les fonctions
V-héréditaires lorsque V est l'une des
variétés de monoïdes finis suivantes: groupes,
p-groupes, monoïdes apériodiques, monoïdes
commutatifs et tous les monoïdes.
Abstract : Given a variety of finite monoids V, a subset of a
monoid is a V-subset if its syntactic monoid belongs to V. A
function between two monoids is V-preserving if it preserves
V-subsets under preimages and it is hereditary V-preserving
if it is W-preserving for every subvariety W of V. The
aim of this paper is to study hereditary V-preserving functions when
V is one of the following varieties of finite monoids: groups,
p-groups, aperiodic monoids, commutative monoids and all monoids.