Résumé : Dans cet article nous donnons deux
descriptions des langages reconnus par des groupes finis
superrésolubles. Nous montrons d'abord que de tels langages sont des
produits modulaires de langages commutatifs élémentaires. Un
langage commutatif élémentaire est défini par une
condition spécifiant le nombre d'occurrences de chacune des lettre
de ses mots, modulo un entier fixé. Notre seconde
caractérisation utilise des fonctions de comptage calculées
par des transducteurs en forme triangulaire stricte.
Abstract :
In this paper, we give two descriptions of the languages recognized by
finite supersoluble groups. We first show that such a language belongs to
the Boolean algebra generated by the modular products of elementary
commutative languages. An elementary commutative language is defined by a
condition specifying the number of occurrences of each letter in its words,
modulo some fixed integer. Our second characterization makes use of
counting functions computed by transducers in strict triangular form.