Résumé : Cet article est paru dans les actes de la
"Clifford Conference", organisée à la mémoire du
professeur A.H. Clifford à Tulane (Nouvelle Orléans) en avril
1994 . Il s'agit d'un article de synthèse qui met l'accent sur
quelques développements récents de la théorie des
semigroupes, qui ont en point commun d'avoir requis des outils
mathématiques extérieurs à la théorie des
semigroupes: topologie, ordres partiels et catégories. On
présente en particulier le théorème de Reiterman qui
permet de définir les variétés de semigroupes finis
par identités, l'extension du théorème des
variétés d'Eilenberg aux semigroupes ordonnés et les
théorèmes d'expansion de semigroupes pour lesquels les
catégories, considérées comme objets
algébriques, forment le bon cadre d'étude.
Abstract : This article has been published in the proceedings of the
"Clifford Conference", organized in the memory of Professor A.H. Clifford
in Tulane (New Orleans) in april 1994. This is a survey article reviewing
some recent developments of the theory of semigroups that share the
property to have required auxiliary mathematical tools: topology, partial
orders and categories. The topics covered in this paper include Reiterman's
theorem on the definition by identities of varieties of finite semigroups,
the extension of Eilenberg's variety theorem to ordered semigroups and the
theorems on semigroup expansions for which categories, considered as
algebraic objects) form the appropriate framework.