2010

Objectifs du cours

Chaque année les ordinateurs sont de plus en plus rapides, mais utilisent fondamentalement tous les principes de la mécanique classique. En 1982, Feynman a formulé l'idée de construire un ordinateur utilisant les lois de la mécanique quantique pour mener à bien des calculs que nos machines ne savent pas réaliser aujourd'hui, tels que la simulation de phénomènes quantiques. En suivant cette démarche, Bennett et Brassard ont élaboré en 1984 le premier protocole quantique permettant des conversations chiffrées parfaitement sûres, alors qu'une telle sécurité inconditionnelle n'existe pas en informatique classique. A l'opposé, Shor a montré en 1994 comment la plupart des systèmes cryptographiques classiques actuels deviendraient vulnérables par l'utilisation d'un ordinateur quantique (par ex : carte bleue, signatures numériques, conversation chiffrées...).

Durant ce cours, nous exposerons les resultats principaux et les outils fondamentaux de l'Information Quantique. Ce cours est destiné aux élèves des programmes d'approfondissement d'informatique et de physique (thématique Laser, Optique et Plasmas).

Contenu du cours

Ce cours d'approfondissement présente les bases du domaine de l'Information Quantique, du double point de vue de l'informatique (partie du cours faite par Frédéric Magniez) et de la physique (partie du cours faite par Philippe Grangier). Après quelques rappels utiles de Mécanique Quantique, on étudie ainsi les circuits élémentaires de logique quantique (porte de Hadamard, porte C-NOT, téléportation quantique...), puis des algorithmes plus élaborés (algorithme de recherche de Grover, algorithme de factorisation de Shor). Sur le plan physique, on aborde le problème de la décohérence et le principe des codes correcteurs d'erreurs, et on présente des exemples de mises en oeuvre en cryptographie quantique et en calcul quantique.

Organisation

Enseignants

• Philippe Grangier
• Frédéric Magniez

Structure du cours avec transparents

Lundi, 13h30 - 17h15, PC 18

1. 04/01 (PG) : Introduction, notion de qubit, intrication et matrice densité (accès local)
2. 18/01 (PG) : Les théorèmes de Shannon et la cryptographie quantique (accès local)
3. 25/01 (FM) : Paradoxe EPR, superdense coding, téléportation
4. 01/02 et 04/02 (PG, TP à l'Institut d'Optique) : Test expérimental des inégalités de Bell (accès local)
   • Feuille de préparation (accès local)
   • Lundi 1er février :
     • 13:30-16:30 : Crespin Buchet Arnoux Gomez
     • 16:30-18:00 : Fluteaux Limoges Carré Sigal
   • Jeudi 4 février :
     • 8:00-10:30 : El Alaoui Houit Miglietti Boulc'h
     • 10:30-13:00 : Galtier Porzamparc Toubhans Charrel
5. 08/02 (FM) : Tirage à pile ou face, algorithmes élémentaires
6. 15/02 (FM) : Algorithme de Grover, applications et limitations
7. 01/03 (FM) : Transformée de Fourier quantique, algorithme de Shor
8. 08/03 (PG) : Décohérence, codes quantiques de correction d'erreurs
9. 22/03 (FM) : Algorithme de Kitaev, marches quantiques

Mardi 30/03 : EXAMEN

Elèves du cours

Signaler erreurs et omissions à un des enseignants

1. Arnoux Boris
2. Boulc'h Alexandre
3. Buchet Mickaël
4. Carré Nathaniel
5. Charrel Julien
6. Crespin Benoît
7. Gomez Matthieu
8. El Alaoui Issam
9. Fluteaux Alexis
10. Galtier Nicolas
11. Houit Thomas
12. Limoges Anne
13. Miglietti Charles
14. Milanetto Schlittler Thiago
15. Sigal Laurent
16. Toubhans Antoine
17. Urvoy de Portzamparc Frédéric

Evaluation

L'évaluation portera sur un travail personnel et un examen écrit.
Le travail personnel consistera à rédiger un polycopié de manière partagée. A la fin de chaque cours, un binôme ou un trinôme se répartira la rédaction du polycopié du cours. La participation est obligatoire.
L'examen aura lieu le mardi 30 mars.

Notes de cours

Les notes de cours seront rédigées en LaTeX avec le package scribe.sty (adapté du script de Jeff Erickson).
Consulter le modèle exemple.tex, exemple.pdf.

Répartition :

• Cours 1 (PG) : Boulc'h et Houit, cours1.pdf
• Cours 2 (PG) : Charrel et Toubhans, cours2.pdf
• Cours 3 (FM) : Gomez et Fluteaux, cours3-1.pdf et cours3-2.pdf
• Cours 5 (FM) : Arnoux et Sigal, cours5-1.pdf et cours5-2.pdf (non disponible)
• Cours 6 (FM) : Crespin et Galtier, cours6-1.pdf et cours6-2.pdf
• Cours 7 (FM) : Urvoy de Portzamparc et Miglietti, cours7.pdf
• Cours 8 (PG) : Limoges et Carré, cours8-1.pdf et cours8-2.pdf
• Cours 9 (FM) : Buchet et El Alaoui, cours9-1.pdf et cours9-2.pdf
• A définir : Schlittler