La théorie des algorithmes efficaces est le socle commun de nos axes de recherche, à la fois en calcul classique et quantique. Nous cherchons à relever les défis algorithmiques émergeants et à comprendre les limites des nouveaux modèles de calcul. Nous identifions des problèmes centraux de l’algorithmique, puis nous élaborons et analysons des solutions efficaces tout en cherchant à montrer leur optimalité en établissant des bornes inférieures sur la complexité des problèmes traités.

En calcul classique, nous étudions plus particulièrement les modèles de calcul qui considèrent divers accès restreints à leur entrée, dont les algorithmes de streaming, en ligne, distribués ou encore de property testing. Le développement et l’étude d’outils probabilistes d’approximation est alors souvent nécessaire pour concevoir des algorithmes restant efficaces.

Nous étudions aussi les aspects algorithmiques des systèmes distribués, allant du calcul en réseau à de nouvelles approches dans le contexte du comportement collectif des animaux. Dans ce dernier cas, nous collaborons en parallèle avec des biologistes expérimentaux afin de valider notre méthodologie et nos prédictions.

En calcul quantique, nous cherchons à mieux cerner l’apport de l’information quantique pour le calcul, la cryptographie et la communication. Nous sommes aussi impliqués dans plusieurs réalisations expérimentales et partenariats industriels, qui complémentent notre expertise théorique et notre positionnement international.

L’échange réciproque d’idées et techniques entre tous ces modèles de calcul est une caractéristique importante des recherches menées au sein de notre groupe. Nous faisons appel à des outils issus de la théorie de la complexité afin de mieux comprendre et quantifier les limitations de différents modèles pour le calcul, la communication, et la confidentialité, ainsi que pour étudier la physique quantique et les systèmes biologiques sous un nouveau regard. Ces outils incluent sur la complexité de la communication, la complexité en requêtes, la théorie de l’information et la théorie algorithmique des jeux.

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