Jury:

  Nathalie Bertrand - Examinatrice
  Christel Baier - Rapporteuse
  Véronique Bruyère - Examinatrice
  Thomas Colcombet - Examinateur
  Javier Esparza - Rapporteur
  Jérôme Leroux - Rapporteur

Résumé: Model-checking is a verification technique which is in the past has been successfully applied to verify automatically the behavior of finite state systems. This approach consists in modelling a computing system by a mathematical model, in translating its specification into a logical formalism and then in proposing algorithms to check whether a model satisfies a logical formula. When the considered models have an infinite number of states, this method can easily lead to undecidable model-checking problems and one has hence to find the right trade-off between the expressiveness of models and specification languages and the feasibility of the verification. In this thesis, I present my contributions to the field of verification of infinite states systems where I have considered two main families of models. The first one are counter systems which can be seen as programs manipulating variables (called counters) taking their value in the natural. The second one are parameterised networks which can be seen as an abstraction of distributed networks where the number of participating entities is not fixed a priori and is unbounded. For these different models, I study exhaustively when the automatic verification is feasible and in the positive cases I try to design model-checking algorithms with optimal complexity bounds.

Plus d'informations disponibles sur la page web suivante :

https://www.irif.fr/~sangnier/hdr.html

Composition du jury :
Valérie Berthé, DR CNRS, Université de Paris, examinatrice
Yann Bugeaud, Professeur, Université de Strasbourg, rapporteur
Olivier Carton, Professeur, Université de Paris, président du jury
Karma Dajani, Professeure, Universiteit Utrecht, rapporteuse
Jean-Michel Muller, DR CNRS, ENS Lyon, examinateur
Cyril Nicaud, Professeur, Université Gustave Eiffel, examinateur
Jeffrey O. Shallit, Professeur, University of Waterloo, rapporteur
Brigitte Vallée, DR CNRS émérite, Université de Caen Normandie, examinatrice

Le manuscrit est disponible à l’adresse https://www.irif.fr/~steiner/hdr.pdf
Les transparents sont disponibles à l'adresse https://www.irif.fr/~steiner/hdr_talk.pdf
La soutenance sera diffusée à l'adresse https://www.youtube.com/channel/UCHbdRBy9VwdfYmBjl_ZIyeQ

Jury:

1. Parosh Aziz Abdulla, Uppsala University, Sweden (examiner)
2. Hagit Attiya, Technion, Israel (examiner)
3. Ahmed Bouajjani (examiner)
4. Giuseppe Castagna (reviewer)
5. Suresh Jagannathan, Purdue University, United States (reviewer)
6. Rupak Majumdar, Max Planck Institute Kaiserslautern, Germany (reviewer)
7. Mooly Sagiv, Tel-Aviv University, Israel (examiner)

Jury:
- Sandrine Blazy (examinatrice)
- Giuseppe Castagna (rapporteur)
- Roberto di Cosmo (examinateur)
- Xavier Leroy (examinateur)
- Peter Thiemann (rapporteur)
- Stephanie Weirich (rapporteure)

Rapporteurs:
Laurent Viennot, Directeur de recherche, INRIA, Paris
Alex Scott, Professeur, Oxford University
Christophe Paul, Directeur de Recherche, CNRS, Montpellier

Jury:
Pierre Fraigniaud, Directeur de Recherche, CNRS, Paris
Frédéric Havet, Directeur de Recherche, CNRS, Sophia Antopolis
Claire Mathieu, Directrice de Recherche, CNRS, Paris
Christophe Paul, Directeur de Recherche, CNRS, Montpellier
Alex Scott, Professeur, Oxford University
Jean-Sébastien Sereni, Directeur de Recherche, CNRS, Strasbourg
Laurent Viennot, Directeur de recherche, INRIA, Paris

La soutenance aura lieu devant le jury suivant :

1. Frédérique Bassino, (LIPN, Université Paris 13)
2. François Bergeron, (UQAM, Université du Québec à Montreal)
3. Jean-Marc Fédou, (I3S, Université de Nice Sophia-Antipolis)
4. Vlady Ravelomanana, (IRIF, Université Paris Diderot)
5. Bruno Salvy, (LIP, ENS Lyon)
6. Michèle Soria, (LIP6, Université Paris 6)

après avis des rapporteuses :

1. Marilena Barnabei, (Dipartimento di Matematica, Università di Bologna)
2. Frédérique Bassino, (LIPN, Université Paris 13)
3. Valérie Berthé, (IRIF, Université Paris Diderot)

Depuis les années 60, la sémantique s'est avérée très utile pour introduire des langages de haut niveau permettant d'écrire des programmes complexes et de les comprendre à un niveau mathématique précis. Dans les années 80, la logique linéaire a été introduite par Girard, reflétant des propriétés sémantiques liées à l'utilisation des ressources. Cette direction a été poursuivie par Ehrhard dans les années 2000 avec l'introduction du lambda-calcul différentiel. Dans ces modèles, les programmes sont approximés par des polynômes, dont les monômes représentent les appels d'un programme à ses entrées lors de son exécution. Cette approche analytique a constitué un outil crucial pour l'étude des propriétés quantitatives apparaissant dans les langages de programmation probabiliste. En parallèle, depuis les années 90, plusieurs modèles géométriques ont été développés pour représenter des traces d'exécution dans les systèmes distribués. Dans cette thèse d'habilitation, nous présentons des modèles que nous avons étudiés dans ces trois domaines : les systèmes distribués, le lambda-calcul différentiel, la programmation probabiliste, ainsi que les techniques générales nécessaires et les résultats qu'ils nous ont permis d'obtenir. Celles-ci ont nécessité l'utilisation et le développement d'outils issus de la combinatoire, de la topologie dirigée, de l'analyse fonctionnelle, de la théorie des catégories et des probabilités.

https://upsilon.cc/~zack/research/hdr/

La logique tensorielle est une logique primitive du tenseur et de la négation, dont l'objectif est de circonscrire les ingrédients élémentaires du raisonnement logique, et de les étudier au moyen des outils de l'algèbre contemporaine.

La logique est aussi conçue pour fonder la sémantique des jeux en théorie des types, et pour l'articuler de manière précise et harmonieuse avec la logique linéaire et la théorie des continuations dans les langages de programmation.

https://www.irif.fr/~mellies/habilitation.html

The four-color theorem states that every simple planar graph admits a homomorphism to $K_4$. In many proposed extensions or reformulations of this theorem $K_4$ is regarded as the complete graph on four vertices. In this work we consider $K_4$ as the Cayley graph “$\mathbb Z_2^2, {01,10,11}$”. Main observation, which is hidden behind the fact that 2 is a very small number, is that {01,10} is a basis of $\mathbb Z_2^2$ and that 11=01+10.

The generalization of this view is the Cayley graph $\mathbb Z_2^k, {e_1,e_2, \cdots, e_k, J}$ which is isomorphic to the projective cube of dimension $k$ also known as the folded cube.

Thus we consider the problem of mapping planar graphs into projective cubes, and show that this question is related to several other notions of coloring such as the edge-chromatic number of planar multi-graphs, circular chromatic number and the fractional chromatic number.

Finally, after providing a test to decide if a graph $B$ of odd-girth $2k+1$ admits a homomorphism from any graph of tree-width at most $t$ and odd-girth at least $2k+1$, we show that every 3-tree of odd-girth at least $2k+1$ admits a homomorphism to the projective cube of dimension $2k$.