Le calcul de volume de polytopes est un problème combinatoire classique, et peut se ramener à un problème d'énumération une fois qu'on a triangulé le polytope. Plus généralement, le comptage de points entiers dans les polytopes permet de raffiner le calcul du volume (via le polynôme d'Ehrhart). Ici on s'intéresse à une famille de polytopes bien particulières, et le problème d'énumération associé fait apparaître des permutations cycliques satisfaisant certaines conditions.

Il s'agit d'un travail en commun avec A. Ayyer et S. Ramassamy (mais l'exposé sera relativement indépendant de celui donné par Sanjay dans un précédent séminaire !).