Dans cet exposé (basé sur un travail en cours), nous considérons le modèle d’arbres aléatoires suivant: étant donné n nombres entiers strictement positifs, on choisit un arbre (planaire enraciné) uniformément au hasard parmi ceux possédant n noeuds internes, dont les degrés sortants sont donnés par ces nombres ; par exemple, un arbre d-aire uniforme correspond à prendre tous ces n nombres égaux à d. Nous donnons une condition (très simple !) optimale sur les degrés pour que cette suite d’arbres, correctement mis à l’échelle, converge en loi vers le célèbre arbre continu brownien d'Aldous. En particulier, pour n'importe quelle suite (d_n)_n, les arbres d_n-aires uniformes à n noeuds internes convergent vers cet arbre brownien. De la même manière, nous considérons (plus brièvement) le modèle de cartes planaires biparties à degrés (des faces) prescrits et nous montrons que la même condition sur les degrés entraîne la convergence vers la carte brownienne ; en particulier, pour n’importe quelle suite (p_n)_n, les 2p_n-angulations à n faces convergent vers la carte brownienne.