La symétrisation divisée est un opérateur linéaire sur les polynômes multivariés. Il a été introduit pour exprimer le volume des permutoèdres généralisés, et apparaît également dans le contexte du calcul de Schubert pour la variété de drapeaux. Nous expliquerons ces termes et décrirons divers aspects combinatoires et algébriques de la symétrisation divisée, notamment son action sur diverses familles de polynômes. Travail en commun avec V. Tewari (UPenn)