Savoir qu’une classe de structures est caractérisée par une liste finie d’obstructions n’est pas toujours satisfaisante pour reconnaître les membres de la classe et il est souvent désirable pour un algorithme de reconnaissance de fournir un certificat de non appartenance. Dans cet exposé, j’expliquerai quelques aspects de mes travaux sur le calcul des obstructions pour certaines classes de matroides.