La méthode topologique est la seule méthode connue pour déterminer le nombre chromatique de certaines classes de graphes, et un problème classique est d’obtenir des preuves alternatives plus élémentaires. Après une brève introduction à la méthode topologique, je présenterai certains de mes travaux qui y sont liés et j’expliquerai pourquoi le recours à la topologie est parfois difficilement évitable.