Lettre de l'IRIF du 12 juin 2020

Edito

En reprenant les mots d'Antoine Petit, nos tutelles nous demandent de revenir dans les meilleurs délais à un fonctionnement « normal » pour celles et ceux qui ne sont pas vulnérables et qui n’ont pas à faire face à des contraintes extérieures, comme la garde d’enfants ou des conditions trop délicates de transport.

A cet effet trois premières évolutions sont en cours ou déjà actées :

  • Possibilité de mission en France et en Europe (avec un ordre de mission établi en avance par l'IRIF comme d'habitude)
  • Réorganisation de certains bureaux pour pouvoir avoir la possibilité de se passer de masque hors espace commun (piloté par la commission locaux)
  • Suppression du semainier à compter du 29 juin (demande en cours)

De plus l'IRIF pourra établir toute attestation nécessaire pour le transport, la garde ou la scolarisation des enfants.

Dans un autre registre, les semaines qui viennent vont être rythmées par plusieurs conférences phares de nos communautés respectives. L'IRIF pourra prendre en charge la totalité des frais d'inscriptions peu élevés cette année afin que ses membres puisent participer aux exposés et évènements interactifs liés.

Enfin, retrouvez en fin de lettre les informations de nos tutelles et partenaires dont les modalités de soutenance de thèse dans la période actuelle.

Annonces de la direction

  • Appel à projet émergence de l'Université de Paris : N'oubliez pas cet appel qui se termine le 23 juin. Toute personne en recherche de financement avec un projet en cours de préparation (ou récemment rejeté…) devrait soumettre une demande au plus vite (deadline 23 juin). L'année dernière 2 propositions ont été retenues à l'IRIF. Les dépenses peuvent s'étaler sur 2 ans.
  • Missions en France et UE : Elles sont globalement maintenant possibles. Pour les autres pays, consulter les détails et modalités sur l'intranet.
  • Conseil de laboratoire du 9 juin 10h30 : Compte-rendu sur l’intranet avec notamment
    • Dotation du laboratoire : utilisation en priorité de la subvention du laboratoire pour économiser les contrats prolongés suite au COVID-19
    • Locaux : réallocation de certains bureaux en raison des règles sanitaires
    • Bourses IRIF féminines : 2 bourses (représentant 3 années) de masters supplémentaires du programme PGSM à destination d'étudiantEs pour un master en informatique à l'Université de Paris ont été cofinancées par l'IRIF et la FSMP. Liste des lauréates et lauréats du programme PGSM, appel à candidature (clos) annonçant l'opération.
  • Prochains conseils et AG en lien avec notamment les Profils MCF/PR à l'IRIF en présentiel et visio
    • AG par pôle : semaine du 22 juin
    • Conseil de laboratoire : 30 juin 10h30
    • Conseil scientifique de l'UFR : 30 juin 14h et 7 juillet 10h (à confimer)

Actualités scientifiques

Les prochaines semaines sont marquées par une série de trois conférences importantes pour l'IRIF. A cet effet, l'IRIF prendra en charge le remboursement sur sa subvention tous les frais d'inscriptions nécessaires pour y participer, sans passer sur les contrats, mais avec l'accord du responsable de pôle correspondant :

Défi de la semaine

Le solution du précédent défi a été donnée en 1er par Daniela Petrisan : 

We first show that the sequence k(n) is defined by the following recursive equalities: k(2n+1)=k(n) and k(2n+2)=k(n)+k(n+1).
To prove the first equation notice that representations of 2n+1 contain exactly one 1, so they are in bijective correspondence with representations of 2n without any 1. These is turn, via a division by 2, correspond bijectively to representations of n.
The second equation is proved similarly: A representation of 2n+2 either contains no 1 or it contains two 1's. We can show as above that we have k(n+1) representations of 2n+2 without any 1. On the other hand, representations of 2n+2 with two 1's correspond to representations of 2n without any 1, and we have k(n) many of these.

It follows immediately by induction that gcd(k(n),k(n+1))=1.
Now let's prove that every rational number written as an irreducible fraction p/q appears exactly once in the sequence k(n)/k(n+1). 

Suppose there exists such a fraction p/q which cannot be represented as k(n)/k(n+1) and consider the one such that (q,p) is minimal in the lexicographic order on NxN. If p>q, then by the minimality assumption we have that (p-q)/q = k(n)/k(n+1) for some n. But then we reach a contradiction since we obtain p/q =k(2n+2)/k(2n+3). If q>p, again by the minimality assumption p/(q-p) =k(n)/k(n+1) for some n. We obtain again a contradiction for then p/q=k(2n+1)/k(2n+2).

The uniqueness of the occurrence of each irreducible fraction is proved similarly. 
Assume there is a fraction which appears twice and consider one such fraction p/q with minimal (q,p) in the lexicographic order. If p<q it follows that p/q=k(2n+1)/k(2n+2)=k(2m+1)/k(2m+2) for n\neq m. But then p/(q-p) also appears twice, as k(n)/k(n+1) and k(m)/k(m+1) thus contradicting minimality of (q,p). If p>q we would obtain that (p-q)/q also appears twice, again a contradiction.

Le nouveau défi de cette semaine nous a été envoyé par Matthieu Picantin 

Trouver toutes les solutions (dans la plus petit base possible) du puzzle shebam :
    P O W
+ B L O P
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  W I Z Z

Et ne pas hésiter à venir rejoindre l’équipe pédagogique de PF1 (Principes de Fonctionnement des Machines Binaires, semestre 1) avec au programme: codage, logique, circuits.

Solution dans la prochaine lettre… La première personne qui envoie la bonne réponse à direction@irif.fr pourra soumettre dans les prochaines lettres son propre défi !

Appels d'offres, évènements des partenaires

  • Prix Inria - Académie des sciences : Trois prix d’un montant total de 65 000 € seront décernés à des scientifiques en sciences informatiques et mathématiques. Candidater. Deadline : 5 juillet.
  • Prix de thèse SIF-Gilles Kahn : L'appel à candidatures est ouvert. Deadline : 14 septembre
  • Newsletter des partenaires : Les lettres arrivent sporadiquement aux membres de l'IRIF. Elles sont donc listées ci-dessous.